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发表人：银河电气 |
发表时间：2016/1/18 17:20:00 |
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一、什么是频谱泄露？
频谱泄露与傅里叶变换（http://www.vfe.cc/NewsDetail-872.aspx）尤其是离散时间傅里叶变换有关，对于频谱泄露，通常的解释是这样的：
信号为无限长序列，运算需要截取其中一部分（截断），于是需要加窗函数，加了窗函数相当于时
域相乘，于是相当于频域卷积，于是频谱中除了本来该有的主瓣之外，还会出现本不该有的旁瓣，这就
是频谱泄露！为了减弱频谱泄露，可以采用加权的窗函数，加权的窗函数包括平顶窗、汉宁窗、高斯窗
等等。而未加权的矩形窗泄露最为严重。
为了说明频谱泄露，一下子引入了时域、频域、窗函数、卷积、主瓣、旁瓣等等抽象的概念。
频谱泄露有这么复杂吗？频谱泄露到底是什么意思？
一句话，频谱泄露就是分析结果中，出现了本来没有的频率分量。比如说，50Hz的纯正弦波，本来
只有一种频率分量，分析结果却包含了与50Hz频率相近的其它频率分量。
更简单的描述是：分析结果与实际不一致！
二、为何会出现频谱泄露？
我们把无限长序列分为两种情况：
1、无限长序列为非周期信号
非周期的无限长序列，任意截取一段有限长的序列，都不能代表实际信号，分析结果当然与实际信
号不一致！
道理是显而易见的：
你分析的信号根本就不能代表实际信号，结果当然也与实际信号不一致，更准确的说法，结果是错
误的，造成错误结果的原因是分析方法是错误的！
2、无限长序列为周期信号
对于周期性的无限长序列，假设截取的是正好一个或整数个信号周期的序列，这个有限长序列就可
以代表原无限长序列，假设分析的方法得当的话，分析结果应该与实际信号一致！
这里，我们作了两个假设，第二个假设是伟大的傅里叶作出的伟大论断！是成立的！
如果第一个假设也成立，是不是就不会发生频谱泄露呢？
答案是肯定的！
从无限长序列中截取一个或整数个周期，我们称为整周期截断，反之，称为非整周期截断。
整周期截断，不会造成频谱泄露！
非整周期截断，必然造成频谱泄露！
换言之：
整周期截断是不发生频谱泄露的充分且必要条件！或非整周期截断是发生频谱泄露的充分且必要条
件！
三、正确处理频谱泄
造成频谱泄露的原因在于傅里叶变换的输入信号不能准确的、完整的代表被分析信号，输出产生的
一种误差，这种误差可以通过加合适的窗函数或延长时间窗得以改善，当输入信号的不完整性达到一定
程度，输出是一种错误的结果。
对于周期信号，整周期截断是不发生频谱泄露的充分且必要条件，抑制频谱泄露应该从源头抓起，
尽可能进行整周期截断。
这一点，从相关标准的规定也可以得到佐证。电能质量相关的IEC标准（IEC61000-4-7）和国家标准
都明确规定，谐波测量仪器的傅里叶时间窗为10个基波周期，且采用矩形窗。即：标准强调通过提高仪
器的同步性减小频谱泄露，而不推荐采用各种效果不可控的窗函数抑制频谱泄露。
WP4000变频功率分析仪通过频率测量和同步电路，保证了信号的整周期截断，傅里叶时间窗包含一
个或整数个信号周期，有效的避免了频谱泄露。
湖南银河电气有限公司(http://www.vfe.cc) |
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